Question

下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：

Answer 1

（1）探究2结论：∠BOC=

1

2 ∠A，

理由如下：

∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，

∴∠1=

1

2 ∠ABC，∠2=

1

2 ∠ACD，

又∵∠ACD是△ABC的一外角，

∴∠ACD=∠A+∠ABC，

∴∠2=

1

2 （∠A+∠ABC）=

1

2 ∠A+∠1，

∵∠2是△BOC的一外角，

∴∠BOC=∠2-∠1=

1

2 ∠A+∠1-∠1=

1

2 ∠A；

（2）探究3：∠OBC=

1

2 （∠A+∠ACB），∠OCB=

1

2 （∠A+∠ABC），

∠BOC=180°-∠0BC-∠OCB，

=180°-

1

2 （∠A+∠ACB）-

1

2 （∠A+∠ABC），

=180°-

1

2 ∠A-

1

2 （∠A+∠ABC+∠ACB），

结论∠BOC=90°-

1

2 ∠A．

1年前

10