a(n+1)=3an+2*3^n
a(n+1)/3^n=3an/3^n+2
a(n+1)/3^n=an/3^(n-1)+2
a(n+1)/3^n-an/3^(n-1)=2
所以an/3^(n-1)是以2为公差的等差数列
an/3^(n-1)=a1/3^(1-1)+(n-1)d
an/3^(n-1)=1+2(n-1)
an/3^(n-1)=2n-1
an=(2n-1)*3^(n-1)
sn=1*3^0+3*3^1+5*3^2+.+(2n-1)*3^(n-1)
3sn=1*3^1+3*3^2+5*3^3.+(2n-1)*3^n
sn-3sn=1+2*3^1+2*3^2+2*3^3+.+2*3^(n-1)-(2n-1)*3^n
-2sn=1+2*3^1+2*3^2+2*3^3+.+2*3^(n-1)-(2n-1)*3^n
-sn=1/2+3^1+3^2+3^3+.+3^(n-1)-(2n-1)*3^n/2
-sn=1/2+3*[1-3^(n-1)]/(1-3)-(2n-1)*3^n/2
-sn=1/2-3/2+3^n/2-(2n-1)*3^n/2
-sn=-1+3^n/2*[1-(2n-1)]
-sn=-1+(1-n)*3^n
sn=(n-1)*3^n+1