Question

△ABC是一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，将该三角形纸片按下图方法折叠，使点A与点C重合，DE为折痕。 （1）探究

Answer 1

(1)线段AE和BE相等，理由如下：

∴△ADE≌△CDE，

∴AE=CE，∠A=∠ECD，

又∵∠ACB=90°，

∴∠A+∠B=90°，∠ECD+∠ECB=90°，

∴∠B=∠ECB，

∴CE=BE，

∴AE=BE；

(2)直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。