Question

在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AE‖BC,F是AD的中点,若AD=9,BC=12,求BE的长

Answer 1

因为F是AD的中点,AD=9,所以AF=DF=4.5,

又角AFE=角BFD,

所以三角形BDF与三角形AFE全等.

所以BF=EF.

因为AB=AC,AD⊥BC,

易证三角形ABD与三角形ACD全等,

所以BD=CD=1/2BC=6,

所以BF^2=BD^2+DF^2=4.5^2+6^2=20.25+36=56.25

所以BF=7.5

所以BE=7.5*2=15.