设有x人,那么x除以5余1 ,除以6余2,除以7余3
x=5*k+1 (k为自然数) x=6、11、16、21、26、31.
x=6*m+2 (m为自然数) x=8、14、20、26、32、38.
x=7*n+3 (n为自然数) x=10、17、24、31、38.
x=5*k+1
x=6*m+2 可得到5*k+1=6*m+2 ,k=(6*m+1)/5
所以6*m+1为5的倍数 所以6的倍数个位只为4和9,这样加1后,可以整除5,6*4=24,6*9=54 所以 m=4,9,14,19.
同理有m=(6*m-1)/7,推得m=34
所以最少有34*6+2=206人
我也这样考虑了一下:要除以5,6,7 则取它们的最小公倍数5*6*7=210
要除以7还剩3,那么有2种方法,第一是210+3=213 显然这个数不能满足除以5余1
第2是那个数小于210,还差4才可以整除7 ,那样也余3,那就是210-4=206
检验满足题意