关于高数.泰勒级数问题.书本有句原话：当函数f(x)在含有x0的某个邻域内具有任意阶导数时,必能写出 f(x)生成的泰勒

1个回答

  • 不一定,泰勒级数收敛于原函数还要求泰勒公式中的余项趋于0,有个很有名的例子,f(x)=e^(-1/x^2) x≠0

    =0 x=0

    它在x=0处的各阶导数都存在,且各阶导数都等于0,故泰勒级数=0,它不收敛到f(x),究其原因,级数余项不趋于0.

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