Question

如图一个倒立的圆锥底面半径为10cm高为15cm,先将一定量的水注入其中其形成的圆锥高为hcm,底面半径为rcm.

Answer 1

新圆锥的截面三角形和原来圆锥的截面三角形相似,所以

r/h=10/15

所以r=2h/3

(1)圆锥体积V=SH/3,所以,水的体积为

V=pi*r^2*h/3=pi*4h^3/27

(2)水的体积V1=pi*4h^3/27

圆锥的体积V2=pi*15^2*10/3=750*pi立方厘米

有V2=2*V1,得

h=13.63cm