Question

若复数[a+i/1−i]是纯虚数，则实数a的值为______．

Answer 1

解题思路：利用两个复数代数形式的乘除法法则求得z的值，再根据它是纯虚数，求得实数a的值．

∵复数[a+i/1−i]=

(a+i)(1+i)

(1−i)(1+i)=

a−1+(a+1)

2 为纯虚数，故有 a-1=0，且 a+1≠0，

解得 a=1，

故答案为 1．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．