Question

已知:如图,三角形ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交BC于E,交AB于D,且EC=AC, 求:三角形ABC三个内角的

Answer 1

∵AB＝AC

∴∠ABC＝∠ACB

∵DE垂直平分AB

∴∠ABC＝∠BAE

∵EC＝AC

∴∠CAE＝∠EAC

设∠CAE＝X,∠ABC＝Y

在三角形ABC中

X+3Y＝180 1）

在三角形CAE中

2X+Y＝180 2）

Y＝180-2X 3）

3）代入1）

X+3（180-2X）＝180

X+540-6X＝180

5X＝360

X＝72

把X＝72代入3）

Y＝180-2*72＝36

X+Y＝72+36＝108

∠B＝∠C＝36

∠BAC＝108