你学过2次函数吗?
步骤如下：化减原式根号（2a+1) +根号(2b+1) ≤2 根号2
两边同平方,简化,得根号（4AB+2A+2B+1）《=2 （用到了A+B=2）
再平方简化得4AB〈=1则AB〈=4分之1
由题得函数式Y=X（1-X）最高点坐标为（1/4；1/2）,
即最大为1/4.
即AB〈=1/4.原题成立
PS：就会有人为你答题了,这么麻烦,谁会帮你呢.FOR ALLEN
已知a≥—1／2,b≥—1／2,求证根号（2a+1) +根号(2b+1) ≤2 根号2
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