Question

一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为30°，则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为__

Answer 1

解题思路：设菱形的边长为a，从而得到等腰直角三角形的直角边为a，根据三角函数可求得菱形边长上的高，从而可分别求得其面积，这样就不难得到其面积比．

设菱形的边长为a，则等腰直角三角形的面积为 [1/2]a²，

菱形边长上的高为 [1/2]a，面积等于 [1/2]a²，

故它们的面积比为1：1．

故答案为：1：1．

点评：

本题考点： 菱形的性质；等腰直角三角形．

考点点评： 此题主要考查菱形、等腰直角三角形的性质及面积的求法，难度适中，关键是熟练掌握菱形和三角形的面积公式．