Question

α+β=2kπ 是sin(α+β)=sinα+inβ的什么条件

Answer 1

充分性：α+β=2kπ

有sin(α+β)=0

α+β=2kπ有α=2kπ-β

于是有：sina=sin(-β)=-sinβ

sina +sinβ=0

于是有

sin(α+β)=sinα+inβ,充分性成立

必要性：

肯定不成立,举一个特例不成立即可否定之

假设α=0,β=π/2

sin(α+β)=sinα+inβ

但是α+β=2kπ不成立 故必要性不成立

因此是充分不必要条件

楼上说反了