Question

应该是很简单的.大家来帮下忙是否存在实数a.使三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=

Answer 1

ax+y+1=0,即y=-ax-1,直线斜率为-a

2:x+ay+1=0,即y=-x/a -1/a,直线斜率为-1/a

3:x+y+a=0 即y=-x -a,直线斜率为-1

只要三条直线的斜率不两两相等,就能围成一个三角形,

①、斜率-a≠-1/a,解得a≠±1,

②、斜率-a≠-1,解得a≠1,

③、斜率-1≠-1/a,解得a≠1,

结论：实数a≠±1时,三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0 能围成一个三角形.