Question

已知集合A={x|x2-5x-6=0}，集合B={x|mx+1=0}，若A∩B=A，求实数m组成的集合．

Answer 1

解题思路：由A∩B=A，得B⊆A，解方程x²-5x-6=0可得：A={-1，6}，故B=∅，或B={-1}，或B={6}，分别求出满足条件的a值，综合讨论结果可得答案．

∵集合A={x|x²-5x-6=0}={-1，6}，

又∵A∪B=A，

∴B⊆A，

∴B=∅，或B={-1}，或B={6}

（1）当B=∅时，m=0；

（2）当B={-1}时，−

1

m＝−1，即m=1；

（3）当B={6}时，−

1

m＝6，即m＝−

1

6；

综上知m的取值集合是{0，1，−

1

6}

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题考查的知识点是子集和真子集，其中根据已知得到B=∅，或B={-1}，或B={6}，是解答的关键．