Question

已知四位数1□5□能被33整除 求这个四位数

Answer 1

33 = 3*11

1X5Y能被3整除,则各位数字和1+X+5+Y=6+X+Y能被3整除,X+Y能被3整除,X+Y=0、3、6、9、12、15、18

1X5Y能被11整除,则奇偶位数字和之差能被11整除,

X+Y-(1+5) = X+Y-6能被11整除,X+Y=6、17

综上X+Y = 6

则有

X=0、Y=6

X=1、Y=5

X=2、Y=4

X=3、Y=3

X=4、Y=2

X=5、Y=1

X=6、Y=0

即1056、1155、1254、1353、1452、1551、1650