解题思路：首先把原式转化为2x+5+[3/x−7]的形式，则当[3/x−7]是整数时，原式的值就是整数，据此即可确定x的值．
∵2x2−9x−32x−7＝2x2−14x+5x−35+3x−7＝2x(x−7)+5(x−7)+3x−7＝2x+5+3x−7∵x为整数，所以2x+5为整数所以只要3x−7为整数即可，所以x-7整除3即可．而3=1×3=（-1）×（-3）所以x-7=±1或x-7=±3．所以x=8或x=...
点评：
本题考点： 分式的值；数的整除性．
考点点评： 本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为2x+5+[3/x−7]的形式是解决本题的关键．