Question

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0），D（8，8），抛物线y=ax 2 +bx

Answer 1

（1）点A的坐标为（4，8），将A（4，8）、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax ²+bx，

得

，

解得a=-

，b=4，

∴抛物线的解析式为：

；

（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，

tan∠PAE=

，即

，

∴

，PB=8-t，

∴点E的坐标为

，

∴点G的纵坐标为

，

∴

，

∵

，

∴当t=4时，线段EG最长为2；

②共有三个时刻，

。