由定义可知，当sinx≥cosx时，解得
-
3π
4 +2kπ≤x≤
π
4 +2kπ，k∈Z
．当sinx＜cosx时，解得
π
4 +2kπ＜x＜
5π
4 +2kπ，k∈Z ．
作出正弦函数y=sinx与y=cosx在一个周期上的图象如下图：取函数的最大值，即为函数f（x）=max{sinx，cosx}，
A．由图象可知，当x=2kπ+
5π
4 （k∈Z）时，f（x）取得最小值，所以①错误．
②函数以2π为周期的周期函数，所以②正确．
③由①知函数的最小值为-
2
2 ，所以f（x）的值域是[ -
2
2 ，1]，所以③错误．
④由f（x）＜0，解得2kπ+π＜x＜2kπ+
3π
2 （k∈Z），所以④正确．
⑤f（x）的对称轴为x=2kπ+
5π
4 或x=2kπ+
π
4 ，即x=kx+
π
4 （k∈Z），所以⑤正确．
正确结论的序号为②④⑤．
故答案为：②④⑤．