解题思路：（1）令x=y=0，则可求出f（0）；
（2）令x=y=1，则f（1）=0，令xy=1，得到f（[1/y]）=-f（y），再由条件将y换成[1/y]，即可得证；
（3）由f（3）=1，得到f（9）=2．不等式等价为f（a）＞f（9a-9），再由单调性即可解出a的范围．
（1）∵f（x•y）=f（x）+f（y），
∴令x=y=0，则f（0）=2f（0），
∴f（0）=0；
（2）证明：∵f（x•y）=f（x）+f（y），
∴令x=y=1，则f（1）=2f（1），
∴f（1）=0，
令xy=1，则x=[1/y]，f（1）=f（y）+f（[1/y]）．
∴f（[1/y]）=-f（y），
∴f（[x/y]）=f（x）+f（[1/y]）=f（x）-f（y）．
（3）∵f（3）=1，
∴f（9）=2f（3）=2．
则f（a）＞f（a-1）+2，即为f（a）＞f（a-1）+f（9），
即有f（a）＞f（9a-9），
∵函数f（x）是定义在R上的增函数，
∴a＞9a-9，
∴a＜[9/8]．
则a的取值范围是（-∞，[9/8]）．
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．
考点点评： 本题考查抽象函数及应用，考查解决抽象函数值的常用方法：赋值法，考查函数的单调性和运用，属于中档题．