（1）A、B两点的中垂线为X=(x_A+x_B)/2=((m-2)+(m+2))/2=m,也就是抛物线的对称轴-b/2a=m,设顶点C坐标为(m,n),那么可令抛物线的方程为y=a(x-m)^2+n,把AB点的坐标代入,得：4a+n=0……(1)式,又因AC垂直BC,由勾股定理得AC^2+BC^2=AB^2,化简有n^2-4=0……（2)式.联立（1)、（2)式,解得n=-2,a=1/2(n=2,a=-1/2不符题意,舍去）.于是抛物线的解析式是y=1/2(x-m)^2-2
（2）向右移动-m个单位,向上平移2个单位.
（3）由抛物线的解析式,令X=0得Y=m^2/2-2,于是D点坐标为(0,m^2/2-2),D点在y轴正半轴上,有m^2/2-2>0,得m2.
已知B(m+2,0),C(m,-2),
分三种情况讨论,1!BC=BD,2!CB=CD,3!DC=DB,经分析(画示意图）1!、2!两种情况不存在,只需讨论3!即
（m-0)^2+(-2-(m^2/2-2))=(m+2-0)^2+(0-(m^2-2))^2,化简
m^2-2m+4=0 解之得 m=2
与上面m>2矛盾,因此不存在m ……