Question

求过直线 L1:(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/-1 且平行于直线L2 :(x+2)/2=(y-1)/1=z

Answer 1

L1的方向向量为n1=(1,0,-1)

L2的方向向量为n2=(2,1,1)

那么设平面的法向量为n=(a,b,c)

那么n*n1=0 a-c=0

n*n2=0 2a+b+c=0

所以c=a b=-3a

不妨设n=(1,-3,1)

又平面过L1,L1过(1,2,3),所以平面过(1,2,3)

所以平面方程式1*(x-1)+2*(y-2)+3*(z-3)=0

x+2y+3z=14