Question

四边形ABCD,AC平分角A,AC的平方等于AB与AD的乘积求证BC平方与CD平方的比等于AB与AD的比

Answer 1

两问?

证明：

作CE⊥AB,CF⊥AD,垂足分别为E、F

因为因为AC平分∠BAD

所以CE＝CF

因为AC平分∠BAD,AC^2＝AB*AD

所以∠CAB＝∠CAD,AC/AB＝AD/AC

所以△ABC∽△ACD

所以S△ABC/△ACD＝(BC/CD)^2＝BC^2/CD^2

因为S△ABC/△ACD

＝(AB*CE/2)/(AD*CF/2)

＝AB/AD

所以BC^2/CD^2＝AB/AD

即BC平方与CD平方的比等于AB与AD的比

供参考!