Question

已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线实轴长与虚轴长之比为√3：3,求双曲线方程

Answer 1

焦点坐标是(0,-4√3),(0,4√3)

那么设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1

所以a²+b²=c²=48①

又双曲线实轴长与虚轴长之比为√3:3

则a:b=√3:3②

联立①②解得a²=12,b²=36

所以双曲线方程为y²/12-x²/36=1