从1,2,3,4,5,6六个数中,任选4个数,使其和不能被3整除,有几种选法?

1个回答

  • 首先每个数可先削掉3的倍数,变成:

    1,2,0,1,2,0

    显然6数之和能被3整除,要满足题目要求,去掉的两个数需不能被3整除:

    不妨先看看去掉两个数能被3整除的情况:

    (1)两数之和为0,只有0+0=0,1种情况

    (2)两数之和为3,只有2+1=3,通过组合,有4种情况

    所以能被3整除的情况为15-1-4=10(其中15为(5*4)/(2*1))