解题思路:本题考查的是完全平方公式,这里首末两项是x和9这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍.
∵x2+kx+81是一个完全平方式,
∴这两个数是x和9,
∴kx=±2×9x=±18x,
解得k=±18.
故选D.
点评:
本题考点: 完全平方式.
考点点评: 本题是完全平方公式的应用,两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍,是完全平方式的主要结构特征,本题要熟记完全平方公式,注意积得2倍的符号,有正负两种情况,避免漏解.
解题思路:本题考查的是完全平方公式,这里首末两项是x和9这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍.
∵x2+kx+81是一个完全平方式,
∴这两个数是x和9,
∴kx=±2×9x=±18x,
解得k=±18.
故选D.
点评:
本题考点: 完全平方式.
考点点评: 本题是完全平方公式的应用,两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍,是完全平方式的主要结构特征,本题要熟记完全平方公式,注意积得2倍的符号,有正负两种情况,避免漏解.