如果x2+kx+81是一个完全平方式,则k的值是(  )

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  • 解题思路:本题考查的是完全平方公式,这里首末两项是x和9这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍.

    ∵x2+kx+81是一个完全平方式,

    ∴这两个数是x和9,

    ∴kx=±2×9x=±18x,

    解得k=±18.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 完全平方式.

    考点点评: 本题是完全平方公式的应用,两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍,是完全平方式的主要结构特征,本题要熟记完全平方公式,注意积得2倍的符号,有正负两种情况,避免漏解.