解题思路：猜想AD与BC的位置关系为AD∥BC，欲证AD∥BC，可以根据正三角形，等腰三角形的性质，证明△ACD∽△BCE，再证明AD与BC的内错角相等，得出结论．
（1）AD与BC的位置关系为AD∥BC；∵△ABC和△DEC是正三角形，∴△ABC∽△DEC，∠ACB=∠DCE=60°．∴ACBC=DCEC，∠DCA=∠ECB．∴△ACD∽△BCE．∴∠DAC=∠EBC=60°．∴∠DAC=∠ACB．∴AD∥BC．（2）AD与BC的位置关系...
点评：
本题考点： 等边三角形的性质；平行线的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 观察测量，然后进行推理证明，是数学知识发现的基本规律．本题考查了正三角形，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，平行线的判定．注意证明方式相同．