Question

（2004•河西区一模）(|x|+1|x|−2)3的展开式中的常数项为（　　）

Answer 1

解题思路：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

由于(|x|+

1

|x|−2)3=(

|x|−

1

|x|)6 的展开式的通项公式为

T_r+1=

Cr6•|x|

6−r

2•（-1）^r•|x|−

r

2=（-1）^r•

Cr6•|x|^3-r．

令3-r=0，r=3，故展开式中的常数项为-

C36=-20，

故选A．

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．