Question

在△ABC中,ABC是△的三个内角,abc是三个内角对应的三边的长,已知b²+c²=a²+

Answer 1

根据余弦定理 cosA=﹙b²＋c²－a²﹚／2bc＝bc／2bc＝1／2,∴∠A＝60°,又根据sinBsinC=－½[cos﹙B＋C﹚－cos﹙B－C﹚]＝－½[cos120°－cos﹙B－C﹚]＝－½[－½－cos﹙B－C﹚]＝1／4＋½cos﹙B－C﹚＝3／4,∴cos﹙B－C﹚＝1,∴B－C＝0,即B=C＝60°,∴△ABC是等边三角形