Question

已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+2的奇函数

Answer 1

1、f(x)为R上的奇函数,则有：f(0)=0

即：(-1+b)/4=0

得：b=1

经检验,b=1时,f(x)是奇函数

所以,b=1

2、f(x)=(-2^x+1)/2(2^x+1)

=[-(2^x+1)+2]/2(2^x+1)

=-1/2+1/(2^x+1)

令u=2^x+1,u是R上的增函数,则f(x)=-1/2+1/u是R上的减函数

所以,f(x)在R上递减.

ps：这道小题分离常数是关键,然后,倒数会改变单调性.

3、f(t²-2t)+f(2t²-k)