Question

已知命题：p：（x-3）（x+1）＞0，命题q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），若命题p是命题q的充分不必要条件，则

Answer 1

解题思路：先求出命题p和命题q的取值范围，它们的取值范围分别用集合A，B表示，由题意有A⊊B，由此列出方程组可求出实数m的范围．

由命题p得x＜-1或x＞3，

由命题q得x＜-m+1或x＞m+1，

它们的取值范围分别用集合A，B表示，

由题意有A⊊B，

∴

−m+1＞−1

m+1＜3⇒m＜2，又m＞0，

∴0＜m＜2．

点评：

本题考点： 充分条件．

考点点评： 本题考查充要条件的性质和应用，解题时要认真审题，解题的关键是借助集合问题进行求解．