小华给一只落在数轴原点上的电子跳虫设定了如下程序:先向右跳1个单位,向左跳2个单位长度……

2个回答

  • 设第n次跳为an (n=1,2,3.)

    则a1=1=1*(-1)^0

    a2=-2=2*(-1)^1

    a3=3=3*(-1)^2

    a4=-4=4*(-1)^3

    .

    a2011=2011*(-1)^2010=2011

    所以电子跳虫移动的距离=Ia1I+Ia2I+Ia3I+...+Ia2011I

    =1+2+3+...+2011

    =(2011+1)*2011/2

    =2023066长度单位

    终止时跳到的位置=a1+a2+a3+.+a2011

    =1-2+3-4+.+2011

    =(1-2)+(3-4)+.+(2009-2010)+2011

    =-2010/2+2011

    =-1005+2011

    =1006长度单位

    即数轴原点右边的1006长度单位

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