既非充分也非必要条件.
对于二元函数,如果在某点连续,则偏导不一定存在;
两个偏导都存在时,函数一样可以不连续,但偏导存在时,可以断定一元连续.
例如 z=z(x,y),若z对x 的偏导数存在,则 z关于 x 是一元连续的,但即便在某点,z对x 和y 的偏导数都存在,也不能断定在该点出的连续性.
既非充分也非必要条件.
对于二元函数,如果在某点连续,则偏导不一定存在;
两个偏导都存在时,函数一样可以不连续,但偏导存在时,可以断定一元连续.
例如 z=z(x,y),若z对x 的偏导数存在,则 z关于 x 是一元连续的,但即便在某点,z对x 和y 的偏导数都存在,也不能断定在该点出的连续性.