证:记x=〔x1,...,xn〕^T,C=〔c1,...,cn〕,由C为正交矩阵,那个各ci,i=1,...,n正交,且有‖ci‖=1,那么‖Cx‖^2==+...+=|x1|^2‖c1‖+...+|xn|^2‖cn‖=|x1|^2+...+|xn|^2=‖x‖^2,所以‖Cx‖=‖x‖
问一个线性代数有关二次型化标准形的问题.请问为什么说正交变换化二次型成标准形具有 保持几何形
证:记x=〔x1,...,xn〕^T,C=〔c1,...,cn〕,由C为正交矩阵,那个各ci,i=1,...,n正交,且有‖ci‖=1,那么‖Cx‖^2==+...+=|x1|^2‖c1‖+...+|xn|^2‖cn‖=|x1|^2+...+|xn|^2=‖x‖^2,所以‖Cx‖=‖x‖