Question

已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式（　　）

Answer 1

解题思路：根据函数奇偶性的性质，将x＜0转化为x＞0即可求出函数的解析式．

若x＜0，则-x＞0，

∵当x＞0时，f（x）=x²-2x+3，

∴f（-x）=x²+2x+3，

∵函数f（x）是奇函数，

∴f（-x）=x²+2x+3=-f（x），

∴f（x）=-x²-2x-3，x＜0．

故选：B．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数解析式的求法，利用函数奇偶性的性质将条件进行转化是解决本题的关键，比较基础．