已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6,求a的值和方程的另一个根.

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  • 解题思路:将x=6代入已知方程列出关于a的新方程,通过解新方程即可求得a的值;然后利用根与系数的关系来求原方程的另一根.

    根据题意,得

    62-6a-3a=0,即36-9a=0,

    解得,a=4;

    设方程x2-ax-3a=0的另一个根为x,则2x=-a=-4,即2x=-4,

    解得,x=-2,即方程的另一根是-2.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的解.

    考点点评: 本题主要考查了方程的解的定义.能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根,所以,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.