已知两两垂直的三射线OA,OB,OB分别交于平面@于A,B,C三点,若OA=1,OB=2,OC=3,则平面@与平面OAB

1个回答

  • 我估计你用的是新教材,用向量来做

    设 A (1,0,0) B(0,2,0) C(0,0,3)

    面ABC的一个法向量是n=(X,Y,Z)

    向量AB =(-1,2,0),AC=(-1,0,3) BC=(0,-2,3)

    法向量垂直上面三向量

    可以得到一个方程组,解得n=(3,3/2.1)

    OC 为OAB的一个法向量,坐标为(0,0,3)

    那么之间的夹角为cos⊙=n*OC/(n的模*OC的模)=2/7

    当然,如果你用立体几何来做相对比较简单

    三角形OAB AB 边上的高为 .2 /根号5

    那么夹角为tan⊙=3*根号5/2