Question

若（x2+[1/ax]）6的二项展开式中x3的系数为[5/2]，则a=（　　）

Answer 1

解题思路：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，再根据展开式中x³的系数为[5/2]，求得a的值．

（x²+[1/ax]）⁶的二项展开式的通项公式为 T_r+1=

Cr6•x^12-2r•（ax）^-r，=a^-r•

Cr6•x^12-3r，

令12-3r=3，解得r=3，

展开式中x³的系数为 a^-3•

C36=[5/2]，a=2，

故选：B．

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．