Question

已知abc∈R* 求证.a（a^2＋b^2）＋b（c^2＋a^2）＋c（a^2＋b^2）≥6abc

Answer 1

首先（a-b)^2≥0,所以a^2-2ab+b^2≥0,所以a^2+b^≥2ab,同理b^2+c^2≥2bc,a^2+c^2≥2ac,将这三个式子带入上面的总式里,就可以得到结果了