Question

在R上定义运算⊗：x⊗y=（x-1）y，若不等式（x+a）⊗x＞-1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是______

Answer 1

∵（x+a）⊗x＞-1

∴（x+a-1）x＞-1，

即x ²+（a-1）x+1＞0

∵任意实数x成立，

故△=（a-1） ²-4＜0

∴-1＜a＜3，

故答案为：（-1，3）．