证明：
【不知图,当D在AC上,E在AB上时】
∵AB=AC,∠ABD=∠ACE,DB=EC
∴⊿ABD≌⊿ACE（SAS）
∴AE=AD
∴∠AED=∠ADE=½（180º-∠A）
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=½（180º-∠A）
∴∠AED=∠ABC
∴DE//BC
【当E,F在任何位置时】【通用证法】
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABD=∠ACE
∴∠DBC=∠ECB【等量减等量】
设BD与CE交于O
则OB=OC
∵DB=EC
∴DO=EO
∴∠OED=∠ODE=½（180º-∠DOE）=½（180º-∠BOC）=∠OBC=∠OCB
∴DE//BC