than有两种词性,有道词典上是这么写的：
1）连词：conj.比（用于形容词、副词的比较级之后）；除…外（用于other等之后）；与其…（用于 rather等之后）；一…就（用于 no sooner等之后）
2）介词：prep.比；超过
这道题She is older than __ two years ,than放在形容词后面,所以是连词（用法与and、but等连词类似）,前面用主格she is,所以后面用与之对应的主格I am.而差距是多少要用介词by,所以选C.
而She is two years older than me中older形容词作定语,修饰的是前面的中心词two years,所以这里的than是介词,我们常说的“介宾短语”,所以介词后面要接宾格me.
希望我的回答你有帮助