Question

已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，当D点在什么位置时，DE=DF？并

Answer 1

解题思路：当D为AB的中点时，AD为等腰三角形底边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”可知AD为∠A的平分线，又DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质可证DE=DF．

当D为BC的中点时，DE=DF．

理由：∵AD为等腰三角形底边上的中线，

∴AD平分∠BAC，

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF．

点评：

本题考点： 角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，角平分线性质．关键是运用等腰三角形的“三线合一”解题．