解题思路:巧妙运用绝对值不等式|a|+|b|≥|a+b|及必要、充分条件,可以解答本题.
由|a-1|<h且|b-1|<h 得|a-b|=|a-1+1-b|≤|a-1|+|1-b|<2h,所以甲是乙的必要条件;
不妨令h=1,a=0.5,b=-0.3,|a-1|=0.5<1,而|b-1|=1.3>1,因而甲不是乙的充分条件.
故选B
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: |a|+|b|≥|a+b|的合理运用,以及巧妙运用|a-1|+|1-b|的使用,是解答甲是乙的必要条件的一个关键;充分条件的推导用的是特殊值否定法.