解题思路：利用等边三角形的三边相等和各角都是60°，可证得△ADC≌△AEB，即可得结论．
证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠DAE=∠CAB，
∵∠DAE-∠CAE=∠CAB-∠CAE，
∴∠DAC=∠EAB，
在△ADC和△AEB中，
AD＝AE
∠DAC＝∠EAB
AB＝AC
∴△ADC≌△AEB．
∴CD=BE．
点评：
本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了等边三角形的性质与全等三角形的判定与性质，正确的利用等边三角形中隐含的条件证明全等是解决本题的关键．