Question

已知函数 f(x)=sin(2x+ 3π 2 ) ，下面结论错误的是（　　） A．函数f（x）的最小正周期为π B．函数

Answer 1

对于函数 f(x)=sin(2x+

3π

2 ) =-cos2x，它的周期等于

2π

2 =π ，故A正确．

由于f（-x）=-cos（-2x）=-cos2x=f（x），故函数f（x）是偶函数，故B正确．

令 x=

π

4 ，则 f(

π

4 )=sin(2×

π

4 +

3π

2 ) =0，故f（x）的一个对称中心，故C错误．

由于0≤x≤

π

2 ，则0≤2x≤π，

由于函数y=cost在[0，π]上单调递减

故y=-cost在[0，π]上单调递增，故D正确．

故选C．