Question

如图,三角形abc中,点d在ab上,ce平分角acd,ef平行cd,当bf垂直ce,说明bc=b

Answer 1

证明:过点A作AB的垂线,交BF的延长线于M.

AC=BC,CD⊥AB,则AD=BD;AM平行CD,则DH/AM=BD/BA=1/2,DH=AM/2.----------(AM的一半)

CE平分∠ACD,BF垂直CE,则∠CFH=∠CHF.(等角的余角相等).

即∠FAB+∠ABF=∠BCD+∠CBF;

又∠FAB=∠BCD=45度,故∠ABF=∠CBF.

所以,∠M=∠CFB=∠AFM.(等角的余角相等,对顶角相等)

得:AM=AF.则:DH=AM/2=AF/2.