100个有理数的乘积为正数,则这100个数中负数的个数最多有多少个?所有可能的负数个数的和是多少

1个回答

  • 数学题1:

    因为负负得正,所以,如果有偶数个负数,积就为整数.所以,最多有100个负数,最少为0个负数.并且个数是一个差为2的等差数列.

    则共有(100-0)/2+1=51个数,

    最小为0,最大为100,

    则和为(0+100)*51/2=2550个.

    数学题2:

    因为数量很多,估计是找规律.

    a2=1/(1-1/2)=2

    a3=1/(1-2)=-1

    a4=1/[1-(-1)]=2

    a5=1/(1-2)=-1

    a6=1/[1-(-1)]=2

    ……

    依此类推,从a2后,若n为奇数,则an=-1,

    若n为偶数,则an=2

    所以,a2=2

    a3=-1

    a4=2

    a1998=2

    a2000=2