证明：
AE交BD于F
设,AB=1
则:AD=1/2
BD=√(1+(1/2)^2)=√5/2
AF=AB*AD/BD=1*1/2/√5/2=√5/5
BF=√(1-(√5/5))=2√5/5
DF=BD-DF=√5/2-2√5/5=√5/10
作CH⊥BD延长线于H
易证:△AFD≌△CGD
所以,CG=AF=√5/5
GD=FD=√5/10
FG=2GD=2*√5/10=√5/5
易证:BE:EC=BF/GF=2√5/5:√5/5=2:1
所以,BE=2EC
△ABC,∠BAC=90°,BD是中线,AE⊥BD,E在BC上,求证BE=2EC
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