Question

已知数列 大括号 bn 大括号( n N*) 是递增的等比数列,且b1 +b3 =5,b1乘b3=4 求数列 bn 的通

Answer 1

因为b1 +b3 =5,b1乘b3=4

则设b1,b3为二次函数x^2-5x+4=0的两个根,

则 (x-4)(x-1)=0

x=4 或 x=1

因为是递增的等比数列,则

b1=1 b3=4

b3=b1q^2=1*q^2=4

q=2

所以bn=b1q^(n-1)

=1*2^(n-1)

=2^(n-1)