Question

三角形相似问题NO.1D在△ABC中 连ED AD 以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD ∠BCE=∠BAD 证△

Answer 1

由∠CBE=∠ABD 得 ∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC 即∠ABC=∠DBE

又因为∠BCE=∠BAD 可以得出∠ADB=∠BEC

四边形的对角相加等于180度

则∠BAC+∠BEC=180D度 而∠BDE+∠ADB=180度

∠BAC+∠BEC= ∠BDE+∠ADB 即∠BAC= ∠BDE

所以△DBE∽△ABC（∠ABC=∠DBE,∠BAC= ∠BDE）